Плоские геометрические фигуры: свойства и основные формулы

Как смастерить бумажного лебедя

Для его создания понадобится 459 треугольных заготовок. Собирать треугольники необходимо в кольцо. В один модуль присоединить еще два, по одному в каждый кармашек. После чего сделать еще одну такую заготовку из трех треугольников и присоединить к первой.

Так продолжать, пока кольцо не сомкнется, всего на это должно уйти тридцать модулей.

В следующем ряду модули крепятся в шахматном порядке к предыдущему ряду. Всего необходимо сделать пять таких колец, на каждое из которых должно уйти по тридцать модулей. Получившееся кольцо теперь надо вывернуть «наизнанку». Форма этой фигуры должна напоминать римский Колизей или чашу.

Продолжайте крепить модули в шахматном порядке. В седьмом ряду присоедините двадцать четыре заготовки. Из 24 треугольников смастерите шею лебедя, соединяя треугольники подряд. Теперь смастерите крылья. Зеркально крепите модули, уменьшая их количество в каждом ряду на один.

Вышла замечательная поделка из модулей. Лебедь отлично впишется в любой интерьер, а также его можно преподнести в качестве подарка. Друзья и родные это обязательно оценят.

Техника сборки

Способ соединения заготовок определяет внешние очертания изделия:

• для сборки плоских элементов соединение происходит путем вкладывания углов одного модуля в карманы другого,
• для создания основы фигуры или цепочки стыкуют вершину с карманом, части вставляют последовательно, друг за другом,
• если при конструировании надо соединить 3 модуля, то вершины 2 деталей вкладывают в карман 3-й,
• яды образуют путем нанизывания элемента на соседние углы треугольников нижнего ряда.

Приготовив достаточное количество маленьких бумажных конструкций, можно приступать к моделированию.

Вычислить необходимое количество модулей можно по фотографии. Надо пересчитать все видимые элементы, умножить их количество на 3 и вычесть 15% от полученной цифры. Итоговая сумма является примерным количеством необходимых для сборки «запчастей».

Треугольник Пенроуза. Что это такое?

Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.

А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.

Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?

Ход занятия:

Восп.: Ребята, посмотрите кто к нам пришёл в гости!

Дети: Мишка!

Восп.: Мишка что-то грустный, плачет… Что случилось у тебя, мишка косолапый?

Мишка: Я заблудилсяяя! Шел к другу Зайцу в гости и потерялся в лесу! Знаю только, что норка, где он живёт – вот такой формы (очерчивает в воздухе круг)

И вот я нашёл в лесу указатель с загадками, а про что они-не знаю…

Восп.: Поможем, ребятки, отгадать Мишке загадки?

Дети: да!

1 загадка:

Нет углов у меня и похож на блюдце я,

Не медаль, не блинок,

Не осиновый листок

Вы подумайте друзья

И скажите Кто же я? (круг).

Воспитатель вешает картину с изображением круга. Предлагает детям взять круг и обследовать его, предлагает его покатать.

2 загадка:

Три мои стороны, могут разной быть длины.

Где стороны встречаются — угол получается.

Что же вышло посмотри! Ведь углов то тоже три.

Вы подумайте друзья и скажите кто же я? (треугольник)

Воспитатель вешает на доску картинку с изображением треугольника. Предлагает детям обследовать треугольник.

Молодцы! Слушайте дальше.

3 загадка:

Четыре угла и четыре сторонки,

Похожи точно родные сестренки.

Фигура знакома для многих ребят,

Его вы узнали ведь это…. (квадрат)

Воспитатель вешает на доску картинку с изображением квадрата. Далее предлагает детям обследовать квадрат.

4 загадка:

Все углы мои прямы,

Есть четыре стороны,

Но не все они равны.

Я четырехугольник

Какой?. (прямоугольник).

Воспитатель вешает на доску картинку с изображением прямоугольника. Предлагает его обследовать.

5 загадка:

Мальчик круг нарисовал – убежал,

Тут слоненок проходил — наступил

И из круга получился… овал!

Воспитатель вешает на доску картинку с изображением овала. Предлагает его обследовать.

Восп.: Молодцы ребята! Помогли Мишке отгадать загадки! Теперь он знает, в какую сторону ему идти!

Вы хорошо знаете геометрические фигуры, поэтому давайте с Мишей поиграем в игру и немножко отдохнём…

Пальчиковая гимнастика:

Будем пальчики считать 1, 2, 3, 4, 5

И фигуры называть:

Вот квадрат, а вот кружок

Треугольник и овал,

А еще прямоугольник,

И не трудно сосчитать

Их по счету ровно пять.

Мишка: Ой, здорово поиграли! Я тоже знаю весёлую игру. Хотите покажу?

Физкультминутка:

1,2,3 – повернись и в медведей превратись.

Три медведя шли домой (изображают медведей)

Папа был большой-большой (поднимают руки вверх)

Мама с ним поменьше ростом, (руки перед грудью)

А сынок – малютка просто, (присесть)

Очень маленький он был

С погремушкою ходил. (руки в кулачках, изображают погремушку)

Дзинь-дзинь-дзинь.

1,2,3 – повернись и в ребяток превратись.

Восп.: Ой, ребята, а после зарядки фигуры наши совсем запутались, им нужно помочь. Давайте ответим им на вопрос, «который по счету» и подскажем геометрическим фигурам их места.

Круг – первый

прямоугольник –четвёртый

квадрат – третий

треугольник-второй

овал пятый.

Вот теперь порядок.

Восп.: Ребята, а теперь Мишка поиграет с вами в игру, которая называется «Угадай, какая фигура спряталась?».

Воспитатель располагает фигуры по всей доске, затем просит детей закрыть глаза, и прячет одну фигуру, дети открывают глаза и отгадывают, какая фигура спряталась (игра повторяется 2-3 раза).

Мишка: Ребята, с вами очень хорошо и весело, но мне пора идти к Зайцу. Теперь я знаю, благодаря вам, что его дом похож на Круг. И ни за что не заблужусь. Спасибо!

Восп.: Передавай от нас Зайчику привет и маленькие рисунки. Ребята! Я раздам вам сейчас листочки. Нарисуйте на нём квадрат красного цвета, круг синего цвета, треугольник жёлтого цвета, овал зелёного цвета, прямоугольник коричневого цвета.

Как сделать танграм

Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав «печать» или «сохранить картинку как. «.

Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ — получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.

Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.

Изучение геометрических фигур: названия, форма, цвет, размер

С возрастом ребенок должен узнавать все больше фигур и цветов.

К 2 годам необходимо знать:

• треугольник;
• квадрат;
• круг.

В этом же возрасте нужно знать основные цвета:

• синий;
• красный;
• желтый;
• зеленый;
• белый.

К 2 годам ребенок должен знать основные геометрические фигуры и цветаНекоторые дети в 2 года знают несколько больше цветов:

• оранжевый;
• фиолетовый;
• черный;
• розовый.

К 6 годам ребенок узнает о более сложных, комбинированных цветах и оттенках, знакомится с составными (состоящими из основных) фигурами.

Дети обучаются через игры, они бывают разной сложности, поэтому давать их ребенку рекомендуется в следующей последовательности:

• Нарисованные на картоне круги, треугольники, квадраты разных размеров и цветов. Называйте изображения своими именами, проговаривая их вслух.
• Нарисовать на картоне только контуры фигур, причем все контуры должны быть разных цветов, чтобы малыш обводил их соответствующими цветами, раскрашивал и проговаривал названия вслух. В возрасте от 2 лет следует начинать сравнивать размеры.

Сортер с геометрическими фигурами помогает детям в их изучении

Вырезать фигуры и разложить на видных местах в доме, чтобы малыш искал рисунки. Каждый раз, когда ребенок находит изображение, он должен назвать следующие характеристики: фигуру, цвет и размер.
Игровые наборы, предназначенные для изучения выше перечисленного. Например, пирамидка, грибы разных цветов и размеров на подставке, мозаика и другие

Такие игры развлекут ребенка, привлечет его внимание.
Поиск геометрических фигур в окружающем мире. Например, стол – это прямоугольник, шкатулка – квадрат, а мячик – круг

Рекомендуется рассматривать и более сложные формы: стакан – цилиндр, а праздничный колпак – пирамида.

Разработано множество методик, предназначенных для изучения фигур и цветов. Они рассчитаны для детей разного возраста, а также учитывают их любимые занятия.

Ход занятия

Дети заходят в группу и образуют круг. В центре круга воспитатель. Воспитатель спрашивает какой сегодня день недели, какой был вчера, какой будет завтра. Сколько дней в неделе.

Сидя за столом.

Дети садятся за столы. Воспитатель предлагает отгадать одну из загадок.

Крылья есть, да не летает.

Глаза есть да не мигает.

Ног нет, да не догонишь (рыбка)

Блещет в речке чистой

Спинкой серебристой (рыбка).

Воспитатель предлагает детям не спешить с ответом, а выложить отгадку на столе из треугольников.

Правила работы с треугольниками:

При составлении рыбки нужно использовать все треугольники, один треугольник прикладывать к другому, а не накладывать друг на друга.

Воспитатель: В следующем задании вам помогут геометрические фигуры и конечно загадки. Если вы знаете ответ, то не отвечаем, а поднимаем карточку с фигурой.

***

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, —

Ну, пожалуй, и довольно! –

Что ты видишь? (Треугольник.)

***

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины,

Вам представить его рад,

А зовут его (Квадрат.)

***

Ни угла, ни стороны,

А родня – одни блины … (Круг.)

***

Четыре угла, как квадрат я имею,

Но только квадратом назваться не смею,

И всё же, похож на квадрат,

Между прочим, две длинные стороны,

И две покороче… (Прямоугольник.)

Воспитатель: Ребята, вы молодцы, все фигуры разгадать сумели.

Ориентир на листе бумаге

На столе лежит чистый лист бумаге и пенал с цветными карандашами.

Нарисовать в правом верхнем углу жёлтый квадрат, по середине зелёный овал, в левом нижнем углу красный круг, в верхнем левом углу оранжевый прямоугольник, в правом нижнем углу синий треугольник.

Физкультминутка.

«В круг широкий вижу я, встали все мои друзья. Мы сейчас пойдем направо, а теперь пойдём на лево, в центре круга соберёмся и на место все вернёмся, улыбнёмся, подмигнём, и опять играть начнём.»

«Не ошибись»

На ковре дети образуют круг. В центре круга воспитатель. Он бросает мяч ребёнку, называет число и говорит, скажи на один больше. Ребёнок, поймавший мяч называет число на один больше. Например, воспитатель говорит число 3, ребенок отвечает 4.

«Найди кусочек сыра»

На полу лежат 3 обруча на большом расстоянии друг от друга. Это норки мышек.Внутри каждого обруча кубики: в первом 5 кубиков, во втором 4 кубика, в третьем 7 кубиков (кубики раскладываются по кол-ву детей). Обручи это норки, дети это мишки. В каждой норке поместится столько мышек сколько в ней кусочков сыра. Каждая мышка может съесть только один кусочек сыра. Как только «мышки» разбегаются по норкам,воспитатель спрашивает: сколько в норке мышек и почему.

Д. И. «Скажи наоборот»

Игра проводится с мячом. Воспитатель кидает мяч ребенку и называет одно слово из понятий, а ребёнок кидает мяч обратно и называет противоположность названному понятию.

Длинный-короткий

Большой-маленький

Высокий-низкий

Широкий-узкий

Толстый-худой

Далеко-близко

Вверху-внизу

Слева—справа

Вперёд-назад

Один-много

Снаружи-внутри

Легкий-тяжелый

Примеры аппликаций

Кошка

Аппликация, рассчитанная на среднюю группу детского сада. Для работы над кошкой понадобятся геометрические фигуры:

Большой треугольник нужно расположить на листе так, чтобы меньший катет оказался в основании, а к верхнему острому углу приставить голову с ушками. Со стороны прямого угла туловища приставить лапку, а к нижнему концу гипотенузы — хвост.

Домик

Сюжетная аппликация, дающая простор для творчества и дополнительных элементов. Для того чтобы сделать домик с двориком, нужно будет подготовить:

Дети с восторгом наблюдают, как из простых и скучных фигур возникают разные животные, узоры, волшебные замки. Возможность сделать нечто подобное своими руками дает им возможность развиваться и обеспечивает хороший эмоциональный заряд, вызывает желание творить дальше.

Машина

Грузовая машина состоит почти из такого же количества деталей, как и предыдущая поделка. Небольшое усложнение состоит в том, что окно нужно будет наклеить на верхнюю часть кабины — это сразу изменит ее внешний вид и оживит всю композицию в глазах ребенка.

Необходимые фигуры:

Наклеив все части грузовика, дети, скорее всего, захотят нарисовать в окне человека, который ведет машину.

Божья коровка

Самый простой вариант геометрической наклеенной картинки. Возьмите белый, красный, черный, зеленый, желтый лист, клей карандаш, ножницы.

Аппликации из геометрических фигур “Животные”

Как же сделать маленького петушка или слоника из цветной бумаги? Покажите малышу, что даже самая обычная геометрическая фигура, например, круг или овал, может превратиться в забавную обезьянку или веселого слоника-циркача! Животные из цветной бумаги также очень просты в изготовлении, предназначены для детей 2-3 лет. Аппликация для малышей из фигур “Петушок”

Картинка для примера, фон и шаблоны для работы:Аппликация из геометрических фигур “Обезьянка”Шаблоны для аппликации “Слон-циркач”Шаблоны для аппликации из фигур “Динозавр”Шаблоны для работы “Попугай”Шаблоны для работы “Бабочка” Все представленные аппликации лучше выполнять вместе с ребенком. Подобный творческий процесс развивает не только фантазию, воображение и знакомит малыша с окружающим миром. Такие простейшие действия, как вырезание мелких деталей и наклеивание их точно на предназначенное место развивает мелкую моторику малыша.

Аквариум

Такая поделка подразумевает вырезание и наклеивание большого количества фигур.

На белой бумаге необходимо изобразить аквариум при помощи фломастеров или краски. Рисуем водоросли, камушки, пузырьки и разметку для наших будущих рыбок.

Далее предлагаем ребенку разместить рыб в аквариуме.

Аппликации из бумажных фигур увлекательное занятие не только для детей, но и для их родителей. Придумывайте, фантазируйте и создавайте простые и сложные композиции вместе со своим малышом. Ничто не сближает так детей и родителей как совместное творчество.

В этой статье мы рассказали о геометрических аппликациях, о соответствие их возрасту, провели небольшие мастер – классы. Теперь вы знаете как сделать геометрическую аппликацию для ребенка и вместе с ним.

Объемные аппликации

Следующим этапом могут стать объемные геометрические поделки, где заготовки вырезаются не только из бумаги, но и из ткани, кожи, полиэтилена. Разнофактурные материалы дают картинке объем, а не приклеенные полностью детали — 3D эффект, приближенный к реальности. Хорошим примером могут стать поделки из серии «Времена года».

В зависимости от того, какой лес будет выполняться (осенний, летний), берется основа соответствующего цвета – зеленого или желтого (красного, оранжевого). Стволы деревьев вырезаются из прямоугольников коричневого цвета, ветки – из полосок более светлого оттенка.

На деревья «вешаются» плоды (яблоки, персики), выполненные в виде разноцветных кружочков, либо приклеиваются листья – зеленые треугольники или овалы.

Трава выполняется из длинных полосок-прямоугольников зеленого цвета, облака – из ваты, солнце – из большого круга и полосок-лучей. Картинка эффектно дополняется настоящими листочками, шишками, желудями, веточками. Недостающие элементы по желанию дорисовываются.

Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.

Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.

Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:

1. Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
2. Там, где нужно, делаем разрезы.
3. Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.

Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.

Ход занятия.

1 часть (беседа).

Дети сидят кружком.

Воспитатель: Посмотрите-ка, дети, кто сегодня к нам пришел? (собачка) Поздороваемся с ней.Скажем: «здравствуй».И собачка с нами поздоровается тоже: «Ав-ав». Смотрите, а ведь собачка не просто к нам пришла, а сюрприз принесла. Посмотрим, что же у нее в коробке? (Фигуры)

В.: Будем фигуры по одной доставать и все вместе называть.

Первая фигура вот такая. Как она называется? (круг) Скажите, какого цвета этот круг? (Желтый) Какие предметы по форме похожи на круг? (Мячик, бусинка). Посмотрите, круг, как и мячик, можно катить. Повторим, как зовут эту фигуру (круг).Хорошо.

Достанем теперь другую фигуру. Что это за фигура? (треугольник). Скажите, какого цвета этот треугольник? (Синий) Какие предметы по форме похожи на треугольник? (крыша домика, утюг). Мы видели, что круг можно катить. А треугольник можно катить, как думаете? (нет) Ну, все же попробуем – не катится. Знаете, что мешает треугольнику? Углы. Вот они, уголки, острые (показываю). Сколько углов у треугольника (много).Посчитаем их: один, два,три. Всего три угла, потому и называется – треугольник. Повторим вместе, как зовут эту фигуру. Хорошо.

Посмотрите, дети, собачкина коробка пуста. Сидит собачка, скучает. Давайте с ней поиграем. Знаете, с чем любит играть собачка? Собачка любит играть с палочками.

Дети берут палочки из коробки.

2 часть (физминутка).

1. Держим палочку двумя руками, потягиваемся, палочку вверх.

2. Палочка вверху, сгибаем руки в локте – «прячем палочку».

3. Палочка перед собой, ходьба с высоким подниманием коленей – «идем как лошадки».

4. Стоя, катаем палочку между ладоней.

3 часть (практическая работа).

В.:Присядем снова на стульчики. Скажите, какие фигуры здесь? (круг и треугольник).Красивые фигуры, правда? А у меня на рисунке тоже круг и треугольник, только совсем белые они. Я предлагаю вам раскрасить эти фигуры. Возьмем свои стульчики, сядем за стол. дети садятся к столу, раздаю раскраски.

В.: посмотрите на свои листочки. Найдите круг, обведите его пальчиком. Посмотрите, какого цвета круг у меня (желтый). И вы раскрасьте круг желтым цветом. (Даю желтые карандаши).

Теперь найдите у себя на рисунке треугольник. Обведем его пальчиком. Посмотрите, какого цвета треугольник у меня (желтый). И вы раскрасьте треугольники синим цветом. (Даю синие карандаши).

Вот какие замечательные фигуры у нас получились! Яркие, красивые! Мы их вместе соберем, а вечером мамам и папам покажем.

Аппликации в виде птичек и зверушек

Аппликации птичек и зверушек делать не менее увлекательно, чем домик и транспорт. Здесь уже большее количество мелких элементов, поэтому понадобится помощь старших. Техника предназначена для деток в возрасте 5-6 лет, принцип работы аналогичен предыдущим мастер-классам.

Модель 1 «Курочка с цыплёнком»

Можно не просто сделать аппликацию вместе с ребёнком, но и провести весь процесс в игровой форме. В качестве примера рассмотрим поделку цыплёнка.

Нам понадобятся:

• белый и цветной картон;
• ножницы и клей;
• фломастеры, можно взять и краски.

Приступаем к работе.

1. На белом картоне нарисовать солнце, курочку, цыплят. Можно добавить травку и облака.
2. Из цветного картона вырезать курочку, солнышко и 4 жёлтых кружочка. Они потом станут цыплятами и солнцем.
3. На стол положить эскиз из белого картона. Предложить ребёнку рассказать о том, кого не хватает на картинке. Детки в этом возрасте должны догадаться, что один кружок – это солнышко, а остальные – цыплята. Далее следует промазать клеем каждый элемент и приклеить его на своё место.

Предлагаем сделать с детками ещё несколько интересных и несложных поделок птичек.

Модель 2 – поиграем в угадайку – аппликация «Кошка с котёнком»

Можно с ребёнком поиграть в угадайку, для неё потребуется заранее подготовить геометрические фигурки. Ребёнок должен самостоятельно их вырезать, определить, какое это животное, и правильно приклеить элементы на основу:

• треугольники – это ушки:
• овалы – это хвостик и туловище;
• кружочки – голова, можно нарисовать или наклеить глазки;
• прямоугольники – лапки.

Результатом работы станет итоговая картинка, в которой можно будет узнать кошку с котёнком.

Не стоит останавливаться на достигнутом, необходимо поручить ребёнку изготовить более сложные поделки.

Пособия и материалы по теме

Все геометрические фигуры для детей, их картинки, рисунки или раскраски Вы можете разрезать на отдельные карточки и изучать вместе с Вашим ребенком. Из них может получиться отличная аппликация.

Все представленные плоские и объемные фигуры для дошкольников разноцветные и яркие, с ними будет приятно играть и познавать любому малышу.

Картинки, рисунки и раскраски геометрических фигур для малышей предназначены как для индивидуального использования, так и для групповых занятий в школах раннего развития и детских садах.

Занятия с карточками геометрических фигур развивают кругозор Вашего малыша, позволяют узнать название и виды различных фигур.

Разнообразьте свои занятия для детей различными играми с карточками геометрических фигур, например,

1. можно искать похожие на эти геометрические фигуры предметы в доме,
2. распечатать два варианта с геометрическими фигурами, один вариант разрезать на карточки и прикладывать к другому,
3. можно также просто распечатать геометрические фигуры для дошкольников, разрезать на карточки и развесить по комнатам на уровне глаз ребенка. Иногда подходить к карточкам и ненавязчиво называть геометрические фигуры, а потом, когда почувствуете, что малыш усвоил информацию, спрашивать его.

Придумайте и Вы свои варианты игры.

Скачать и распечатать геометрические фигуры в картинках Вы можете здесь совершенно бесплатно — нажмите на картинку ниже.

Геометрически фигуры с названиями на русском языке.

Названия на английском языке.

Задание: соедини линией одинаковые по форме геометрические фигуры.

Назови и напиши названия всех геометрических фигур.Соедини линией одинаковые по форме геометрические фигуры.Обведи пунктирные линии.Посчитай, сколько геометрических фигурПострой логическую цепочку.Найди все квадраты и раскрась.

Разрежь на части фигуры и назови их.Раскрась в соответсвующие цвета.Обведи и назови.

Посчитай, сколько на рыбке фигур?

Способы крепления

У модуля по краям имеется 2 уголка и 2 кармашка на линии сгиба. Эти части треугольника участвуют в креплении модулей друг к другу. Треугольники ставят двумя способами — на длинные или короткие стороны. Варианты скрепления:

1. Берут три элемента. Два элемента ставят рядом друг к другу длинными сторонами и вставляют 2 уголка в кармашки третьего элемента, стоящего на коротких сторонах.
2. Два элемента стоят на длинных сторонах, вставляют 2 уголка одного треугольника в кармашки второго.
3. Два треугольника стоят на коротких сторонах, один треугольник вставляют уголками в кармашки другого треугольника.

Фигуры из танграма

Воспитатель может предложить детям любую тему игры с головоломкой танграм на выбор, а может дать задание собрать определенную композицию. Для первого занятия, для наглядности, можно распечатать готовые схемы .

Варианты:

Домик. Здесь основанием может служить большой треугольник или два больших треугольника, а из оставшихся частей собрать крышу, трубу. Домик может быть с окошком, крыльцом, длинной или короткой трубой.

Кораблик. Это может быть и лодочка, и корабль с мачтой, парусами. Основание корабля можно сложить как большое, так и малое, а паруса – огромные, «наполненные ветром», или один небольшой парус. Возможно, кто – то сможет собрать и теплоход с трубой.

Посуда. Детям можно предложить составить кастрюлю, кружку, вазочку на ножке, чайник.

Другие варианты:

• Человечек
• Кошка
• Птица
• Дерево
• Самолет
• Рыбка и другие.

Получив первые навыки игры, задания для танграма, темы следующих занятий могут предложить и сами дети.

Идеи геометрических аппликаций для дошкольников

Окружающий мир – неисчерпаемая сокровищница идей для детского творчества. Немало изображений можно выполнить из кругов, треугольников и прямоугольников разного цвета и величины.

Простое задание с варьированием зеленых фигур – шапки деревьев разной формы. Взрослым несложно вырезать коричневый ствол с некоторым разветвлением, а дети могут прикладывать разные фигурки зеленого цвета, которые будут символизировать крону.

Этот опыт можно использовать для формирования композиций из геометрических фигурок.

Забавных зверьков и их веселые мордашки, явления природы, дома и машины, самолеты и ракеты – хорошие темы для геометрических аппликаций. Чем старше дети, тем сложнее должна быть творческая часть задания.

Они должны научиться формировать из одних и тех же фрагментов разные фигурки, которые можно резать на части или пополам.

Транспорт

Юным художникам бывает сложно нарисовать технические объекты – танки, корабли, автомобили. Аппликацию «машина» из геометрических фигур выполнить намного проще, чем нарисовать красками или фломастером.

Интересен сам процесс подбора нужных «деталей», из которых выкладывается автобус, грузовик или легковой автомобиль.

Для грузовика, который любят делать мальчики, понадобится 2 прямоугольника (корпус), светлый квадрат (стекло кабины), 2 больших круга (шины) и 2 поменьше черных круга (колеса).

Понимание того, что все в окружающем мире состоит из отдельных элементов – важная часть воспитательного процесса. Если дети сами способны вырезать необходимые составляющие, от взрослых потребуется помощь в том, чтобы определить очередность «сборки автомобиля».

Животные

Детям проще сделать цветы или траву, чем выполнить мордашку. Некоторые изображения состоят, в основном, из туловища и головы, их делать намного проще, чем «оживлять» животных.

Чтобы ребенок не боялся трудностей, предложите собрать фигурку лисы из геометрических фигур – аппликацию из треугольников:

1. Два больших треугольника оранжевого цвета – голова и туловище лисенка.
2. Для оформления мордочки нужны 2 оранжевых элемента (уши), 1 черный (носик) и 2 белых (глазки).
3. Хвостик состоит из оранжевой и белой половинок.
4. Еще 1 белый треугольник оформит грудку животного.

Можно дорисовать зрачки глазок или оставить, как есть. Лисичку можно усадить на травку, осеннюю полянку или сугробы снега.

Цветы

Любимая всеми девочками тема. Задание выполнить аппликацию во 2-м классе предлагается дифференцировать – предложите девочкам цветы, а мальчикам машины.

Школьники уже имеют навыки работы с цветной бумагой. Поэтому лучше предложить им сложное задание – объемную аппликацию из геометрических элементов в виде цветочной композиции.

Ракета

Этот летающий объект нередко предлагают выполнить детям накануне дня космонавтики. Дошкольник сам способен выложить ее из нескольких геометрических фигур:

• 3 треугольника;
• 2 круга;
• 3 квадрата.

Цвет можно варьировать или подобрать в соответствии с предложенным образцом. Соединить элементы воедино и склеить не составит труда. Скрытая сложность – в симметричном (зеркальном) соединении треугольников и наложении квадратов, символизирующих раздельные части ракеты.

Взаимодействие объектов

Следующий уровень — это взаимодействие всех-всех объектов, о которых мы говорили раньше.

Например, окружность и прямая. Прямая может находиться где-то в стороне от окружности, может ее пересекать, а может касаться, то есть пересекать в одной точке.

Если прямая проходит через центр окружности, то она пересекает окружность в двух точках — концах диаметра, который лежит на на этой прямой.

На рисунке прямая a проходит через центр окружности (точку О) и пересекает ее в двух точках А и В, которые являются концами диаметра АВ данной окружности.

Если прямая a не проходит через центр О окружности радиуса r, то возможны три случая взаимного расположения прямой и окружности — в зависимости от соотношения между радиусом r этой окружности и расстоянием d от центра окружности до прямой a. Вот эти случаи:

• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d < r), то прямая и окружность имеют две общие точки. В этом случае прямая называется секущей по отношению к окружности.
   
• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d = r), то прямая и окружность имеют только одну общую точку. В этом случае прямая называется касательной по отношению к окружности.
   
• Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d > r), то прямая и окружность не имеют общих точек.

Окружность вписанная в многоугольник — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. Центр вписанной окружности лежит внутри многоугольника, в который она вписана. Описанный около окружности многоугольник — это многоугольник, в который вписана окружность.

На рисунке четырехугольник АВСD описан около окружности с центром О, а четырехугольник АЕКD не является описанным около этой окружности, так как сторона ЕК не касается окружности.

В любой треугольник можно вписать только одну окружность, и вокруг любого ее можно описать.

Все это верно только для треугольников. Не в любой четырехугольник можно вписать окружность, и не вокруг любого можно описать. Более подробно эту тему можно изучить на уроках математики: признаки, теоремы и правила.